Les calculs de rentabilité sont basés sur des calculs d’escompte pour calculer la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs d’un projet. Cet article nous montre que le choix des coefficients d’actualisation correspondant à des périodes futures peut avoir un impact significatif sur l’expression de la rentabilité des projets étudiés.
La question des coefficients d’actualisation
Les calculs du retour sur investissement sont basés sur la notion de valeur temps de l’argent qui conduit à mettre à jour les flux futurs du projet afin de calculer leur valeur actuelle (Van) ou leur taux de rendement interne (Tri). Rappelons que le taux d’actualisation reflète le rendement attendu par les investisseurs compte tenu du risque spécifique du projet.
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Il est à noter que les fonctions de tableur pour calculer la valeur actualisée nette (VAN) et le taux de rendement interne (TRI) supposent implicitement que les flux sont positionné à la fin de l’année. Ainsi, en actualisant le flux de trésorerie de la 3e année avec un coefficient de 3, nous agissons comme si ce flux avait été reçu intégralement au 31 décembre de la troisième année.
Cette hypothèse est évidemment le plus souvent fausse. Les flux de trésorerie opérationnels sont généralement perçus régulièrement tout au long de l’année, sauf dans le cas d’une activité particulièrement saisonnière. Il est donc plus exact d’utiliser un facteur d’actualisation de 0,5 par an pour signifier qu’il est reçu en moyenne au 30 juin de l’année. En cas d’activité à forte saisonnalité au second semestre, un coefficient de 0,7 ou 0,8 peut être utilisé. En outre, les formules de calcul de la VAN et de tri ne tiennent compte que des périodes de durée constante.
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Exemple de calcul
L’exemple ci-dessous montre que ce changement d’exposant a un impact significatif sur la rentabilité. Dans le premier tableau, la VAN est calculée à l’aide de coefficients d’actualisation correspondant à une année complète (1, 2, 3,…). Dans le deuxième tableau, les coefficients d’actualisation correspondent à six mois (0,5, 1,5, 2,5,…).
Chaque année, la différence entre le débit mis à jour en année complète et le débit mis à jour en six mois est de 4,9 %. Après déduction de l’investissement initial de 3 000, la différence entre le Van calculé selon les deux approches est de 100 % (308 contre 154) !
La mise à jour du cumul des flux futurs mis à jour en milieu d’année (3308) d’un semestre supplémentaire permet nous pour trouver la fourgonnette d’origine (154)
Le tableau ci-dessous vous permet de trouver le même montant VAN que celui précédemment calculé avec les flux de milieu d’année, en utilisant la fonction « VANPAYMENTS » avec les flux de trésorerie opérationnels reçus au 30 juin de chaque année.
Cette fonction s’utilise de cette façon :
» =VANPAIEMENTS (Taux d’actualisation ; Zone des flux ; Zone des dates) «
De même, la fonction « TRIPAIEMENTS » existe :
» =TRIPAYMENTS (zone de flux ; zone de date) »
Dans notre exemple, le TRI calculé à partir des flux de trésorerie positionnés en milieu d’année est supérieur à celui calculé à partir des flux positionnés à la fin de l’année car les flux futurs sont positifs.
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Que pouvons-nous en déduire ?
Enfin, le tableau ci-dessous nous montre que le flux de trésorerie de l’investissement initial est repoussé du 31 décembre 2019 au 29 février 2020 (2020 est effectivement une année bissextile). Cela se traduit également par un Tri et Van plus élevé.
La prise en compte des dates de décaissement réelles des flux d’investissement pour des projets de grande valeur, tels que les infrastructures, peut avoir un impact significatif sur le calcul de leur rentabilité.
